Come funziona l'arcobaleno?

Da quando ho scoperto (purtroppo) che all'origine degli arcobaleni non ci sono elfi magici con pentole d'oro, ma la nuda e cruda verità scientifica, mi sono chiesto quale fosse nel dettaglio la spiegazione.
Gli arcobaleni possono essere osservati ogni qualvolta ci sono gocce di acqua nell'aria e luce solare proveniente da dietro l'osservatore ad una bassa altitudine o angolo. L'arcobaleno più spettacolare si può vedere quando metà del cielo è ancora scuro per le nuvole di pioggia e l'osservatore si trova in un punto con il cielo pulito sopra. L'effetto dell'arcobaleno è anche comune vicino alle cascate o alle fontane. A volte si possono vedere frange di arcobaleno ai bordi delle nuvole illuminate da dietro e come bande verticali nella pioggia distante o nelle virghe.

L'aspetto di un arcobaleno è provocato dalla dispersione ottica della luce solare che attraversa le gocce di pioggia. La luce viene prima rifratta quando entra nella superficie della goccia, riflessa sul retro della goccia e ancora rifratta come lascia la goccia. L'effetto complessivo è che la luce in arrivo viene riflessa in una larga gamma di angoli, con la luce più intensa riflessa con un angolo di 40°–42°. L'angolo è indipendente dalla dimensione della goccia, ma dipende dal suo indice di rifrazione. L'acqua del mare ha un indice più alto di quella della pioggia, quindi il raggio di un arcobaleno negli spruzzi di acqua di mare è più piccolo di quello di un arcobaleno di pioggia. Questo è visibile a occhio nudo dal disallineamento di questi due archi.


Angolo di rifrazione della luce all'interno di una goccia di acqua
La luce bianca si separa in diversi colori (lunghezze d'onda) quando entra nella goccia poiché la luce rossa viene rifratta da un angolo minore rispetto alla luce blu. Lasciando la goccia, i raggi rossi hanno deviato di un angolo minore rispetto a quelli blu, producendo un arcobaleno.


La quantità di quale luce viene rifratta dipende dalla sua lunghezza d'onda, e quindi dal suo colore. La luce blu (onde più corte) viene rifratta ad un angolo più grande di quella rossa, ma siccome l'area nel retro di una gocciolina ha un punto focale al suo interno, lo spettro lo attraversa, e così la luce rossa appare più alta nel cielo, formando i colori esterni dell'arcobaleno. Contrariamente alle credenze popolari, la luce dietro alle gocce di pioggia non va in riflessione interna totale e un poco di luce emerge dal retro. Tuttavia, la luce che viene fuori dal retro della goccia non crea un arcobaleno tra l'osservatore e il sole perché lo spettro emesso dal retro non ha un massimo di intensità, come hanno gli altri arcobaleni visibili, e quindi i colori si mescolano tra loro piuttosto che formare un arcobaleno.
Un arcobaleno non esiste effettivamente in una particolare posizione del cielo. Si trova, invece, un fenomeno ottico la cui posizione apparente dipende dalla locazione dell'osservatore e dalla posizione del sole. Tutte le gocce di pioggia rifraggono la luce solare nello stesso modo, ma solo la luce di alcune di esse raggiunge l'occhio dell'osservatore. Questa luce è quella che costituisce l'arcobaleno per quel determinato osservatore.

La posizione di un arcobaleno nel cielo è sempre dalla parte opposta rispetto al sole, e l'interno è sempre leggermente più luminoso dell'esterno. L'arco è centrato sull'ombra della testa dell'osservatore, e più precisamente nel nadir, apparendo ad un angolo di 40°–42° rispetto alla linea tra la testa dell'osservatore e la sua ombra. Come risultato, se il sole è più alto di 42°, allora l'arcobaleno si trova sotto l'orizzonte e non può essere visto siccome di solito non ci sono abbastanza goccioline di pioggia tra l'orizzonte (che è l'altezza degli occhi) e la terra per contribuirvi.


Angolo di rifrazione della luce all'interno di una goccia di acqua
Formazione di un arcobaleno secondario. A destra (7) la formazione dell'arcobaleno primario, il raggio di luce bianca (6) subisce una rifrazione (4) sulla superficie della gocciolina sferica (1) in sospensione (12), poi una riflessione interna (2) infine esce dalla gocciolina formando l'arcobaleno primario (3). A sinistra (8) il raggio di luce bianca (6) dopo la rifrazione (4) subisce una doppia riflessione (2) generando l'arcobaleno secondario (5).


A volte un arcobaleno secondario, più scuro e più grosso, è visibile all'esterno dell'arco primario. Gli arcobaleni secondari sono provocati da una doppia riflessione della luce solare dentro le gocce di pioggia, e appare ad un angolo di 50°–53°. Come risultato della seconda riflessione, i colori dell'arcobaleno secondario sono invertiti in confronto a quelli del primario, con il blu all'esterno e il rosso all'interno. L'area scura di cielo non illuminato posta tra l'arcobaleno primario e quello secondario viene chiamata banda di Alessandro, da Alessandro di Afrodisia che la descrisse per primo.
Un terzo, o triplo, arcobaleno si può vedere in rare occasioni, e pochissimi osservatori hanno riportato l'avvistamento di arcobaleni quadrupli, nei quali l'arco più esterno, molto più fioco, aveva un aspetto increspato e pulsante. Questi arcobaleni apparirebbero dallo stesso lato nel cielo dove si trova il sole, rendendoli molto difficili da avvistare.